2014-12-26
Autor: nTimes

Przewodnik po Wszechświecie: czas, przestrzeń i struktura

String-Theory•••••• POCZĄTKI I UNIFIKACJA ••••••

12. ŚWIAT NA STRUNIE. STRUKTURA KOSMOSU WEDŁUG TEORII STRUN

O tym jak połączyć mechanikę kwantową i ogólną teorię względności. Można sobie wyobrazić wszechświat, w którym aby zrozumieć cokolwiek, trzeba zrozumieć wszystko. Na szczęście nasz Wszechświat taki nie jest, bo wówczas nauka nie byłaby możliwa. Powstaje poprzez stopniowe odkrywanie tajemnic świata i te cząstkowe odkrycia też są użyteczne. Zasada dotychczasowych odkryć jest taka, że każdy przełom pozwolił nam zebrać szerszy zakres zjawisk fizycznych pod mniejszą liczbą parasoli teoretycznych. Wydaje się, że kierunek wiedzie ku jednej, potężnej i nieodkrytej jeszcze teorii, która zjednoczy wszystkie siły natury i całą materię w jeden formalizm, zdolny opisać wszystkie zjawiska fizyczne.

Od 20 lat szukamy takiej zunifikowanej teorii. Choć nie mamy poprawnej teorii łączącej silne oddziaływania jądrowe z oddziaływaniem elektrosłabym, to trzy oddziaływania (elektromagnetyczne, silne, słabe) zostały opisane jednym wspólnym językiem mechaniki kwantowej (MK). Tylko ogólna teoria względności (OTW), czyli teoria czwartej siły (grawitacyjnej) nie daje się połączyć z probabilistycznym ujęciem teorii kwantowej. Zasadniczym więc celem programu unifikacji jest połączenie OTW i MK oraz opisanie wszystkich czterech sił za pomocą tego samego formalizmu kwantowomechanicznego.

Fluktuacje kwantowe i pusta przestrzeń

W przypadku mechaniki kwantowej (MK) zasada nieoznaczoności najlepiej uosabia odejście od fizyki klasycznej. Kwantowa nieoznaczoność powoduje, że mikroświat jest terenem turbulentnym i zmiennym. To, co nazywany całkowicie pustą przestrzenią (czyli obszarem bez cząstek, z polami mającymi wartość zero) jest de facto terenem kwantowych pól i fal, które co prawda uśredniają się do zera, ale gdy spojrzymy na nie w odpowiednim powiększeniu (w skali Plancka, 10-33 cm lub poniżej) ujrzymy kocioł gwałtownych fluktuacji (Casimir, Spaarnay, Lamoreaux).

Fluktuacje i wywołane przez nie konflikty

Te fluktuacje kwantowe rozgrywają się w okresach krótszych niż czas Plancka (10-43 sekundy – czas jakiego potrzebuje światło aby przemierzyć odległość równą długości Plancka, czyli 10-33 cm). W takich skalach zasada nieoznaczoności czyni strukturę tak powykręcaną i zniekształconą, że tracą sens pojęcia lewo/prawo, tył/przód, góra/dół, przedtem/teraz/potem.

Czy to ma znaczenie?

Jeśli użyjemy łącznie równań ogólnej teorii względności (OTW) i mechaniki kwantowej (MK) uzyskamy w odpowiedzi nieskończoność, czyli absurd. Ale czy trzeba się tym przejmować? Czy nie można stosować do analizy dużych skal ogólnej teorii względności, a do małych – mechaniki kwantowej? Można, i przez dziesięciolecia tak postępowano. Jest jednak kilka powodów, aby ten antagonizm usunąć. Po pierwsze, dzielenie Wszechświata na dwie osobne części (duże i małe) jest niezręczne i sztuczne. Po drugie, są obiekty, które wymagają równoczesnego stosowania OTW i MK, np. czarne dziury – obiekty o wielkim zagęszczeniu materii/grawitacji i jednocześnie mikroskopijne. Inny i ważniejszy problem: pełniejsze zrozumienie momentu stworzenia Wszechświata. Skale są wtedy mikro (dobre dla MK), ale gęstości i masy gigantyczne (coś dla OTW). W obu przypadkach analiza wymaga połączenia OTW i MK, ale z powodu konfliktu między nimi nie można tego zrobić.

Mało prawdopodobna droga znalezienia rozwiązania

Historia teorii superstrun. 1968 – funkcja beta Eulera, odkryta jeszcze w XVIII wieku, okazuje się pasować do opisu silnych oddziaływań jądrowych (Veneziano). 1974 – wykrycie podstaw fizycznych tego zjawiska: trzeba założyć, że silne oddziaływanie między dwiema cząstkami jest skutkiem połączenia ich cienkim wiązaniem, jakby struną (Susskind, Nielsen, Nambu). 1984 – odkrycie Schwarza, że równania teorii strun przewidują cząstkę o masie 0 i spinie (coś jak szybkość własnego obrotu) 2. A takie cechy powinien mieć grawiton. Powstaje zatem koncepcja, by teorię strun potraktować jako kwantowomechaniczną teorię siły grawitacyjnej. Gdy pokonano problemy rachunkowe tej teorii, tzw. anomalie (Schwarz, Green) przyciągnęła ona, począwszy od lat 80. XX wieku, dużą uwagę fizyków.

Teoria strun i unifikacja

Model standardowy fizyki cząstek wykrył wiele rodzajów cząstek elementarnych: kwarki (6 rodzajów), cząstki przenoszące siły (5 rodzajów), elektrony (3 rodzaje) i neutrina (3 rodzaje). Teoria strun: istnieje tylko jeden elementarny składnik – struna – a całe bogactwo cząstek to różne rodzaje drgań, które może ona wykonywać.

Dlaczego teoria strun działa?

Zasadnicza nowość teorii strun: elementarnym składnikiem nie jest punktowa cząstka – punkt o zerowych wymiarach, ale obiekt mający pewną rozciągłość przestrzenną. Ta różnica ma kluczowe znaczenie dla sukcesu w łączeniu przez teorię strun grawitacji, a więc ogólnej teorii względności z mechaniką kwantową (MK). W teorii strun grawiton jest struną o wymiarach zbliżonych do długości Plancka (10-33 cm). Nie ma więc sensu mówić o zachowaniu pola grawitacyjnego w skalach mniejszych od długości Plancka. To bardzo ważne stwierdzenie. W modelu standardowym fizyki cząstek, niekontrolowane fluktuacje kwantowego pola grawitacyjnego sięgają skal poniżej tej długości, bo cząstki mają rozmiary zerowe (choć masy mają dodatnie). Stosowanie zasady nieoznaczoności musi więc sięgać poniżej długości Plancka, ale wówczas następuje konflikt z ogólną teorią względności (OTW). Teoria oparta na strunach ma jednak wbudowany bezpiecznik. Najmniejsze składniki rzeczywistości dochodzą do skali Plancka (wymiary strun) a poniżej nie ma to już sensu. A w skali Plancka daje się jeszcze uzgodnić równania mechaniki kwantowej i ogólnej teorii względności.

Struktura kosmosu i rzeczywistość małych skal

W teorii strun, ze względu na zdefiniowanie minimalnej wielkości obiektów fizycznych (struna ma przynajmniej długość Plancka – 10-33 m.), nie można mówić o dzieleniu przestrzeni i czasu na jeszcze mniejsze kawałki. Nie tylko więc przestrzeń ma „ziarnistą” strukturę, ale i czas. Chwile czasu nie tworzą gładkiego kontinuum, ale są gęsto upakowane z najmniejszych składowych, jaką jest czas Plancka (10-43 sekundy). Czy pojęcie przestrzeni i czasu poniżej tej skali traci sens, pozostaje na razie otwartym pytaniem.

Subtelności

Model standardowy fizyki cząstek, który opisuje kilkanaście typów cząstek to efekt doświadczeń i odkryć teoretycznych. Został skonstruowany w latach 60. i 70. XX wieku i jest oparty w dużej mierze na mechanice kwantowej. Jest wielkim sukcesem, bo wyjaśnia wszystkie dane otrzymane w akceleratorach na całym świecie. Jego ograniczenia: nie wyjaśnia, dlaczego siły są przenoszone przez taki a nie inny zestaw cząstek i dlaczego w ogóle mamy takie a nie inne cząstki. Nie odpowiada na te pytania, bo własności cząstek są dla niego danymi początkowymi.

Własności cząstek w teorii strun

W ogólnej teorii względności (OTW) masa i energia są równoważne: E=mc2 (energia równa się masie pomnożonej przez kwadrat prędkości światła). W teorii strun masa cząstki to energia jej wibrującej struny. Większa masa to szybsze i bardziej gwałtowne drgania. Cząstka bezmasowa (foton, grawiton) to struna drgająca w sposób możliwie najbardziej spokojny i łagodny. W pierwszej wersji teorii strun (teorii strun bozonowych) wzory drgań miały spiny tylko o wielkościach całkowitych: 1, 2, 3 itd. Odpowiadało to spinom cząstek pośredniczących (w oddziaływaniach pól), ale z kolei cząstki materii (np. kwarki, elektrony) mają spiny połówkowe. Z tego powodu w latach 70. XX wieku opracowano zmodyfikowaną teorię strun, która cechuje się nową symetrią: wzory drgań pojawiają się parami i ich spiny różnią się o połowę jednostki (Ramond, Schwarz, Neveu, Scherz, Olive). Związek między całkowitymi i połówkowymi wartościami spinu został nazwany supersymetrią. Narodziła się supersymetryczna teoria strun, w skrócie teoria superstrun.

Jeśli teoria strun jest poprawna, wszystkie własności cząstek należy odnaleźć w rezonansowych wzorach drgań, jakie mogą wykonywać struny.

Zbyt wiele drgań

Jest kilka dużych problemów:

1) Wzorów drgań jest nieskończona liczba a cząstek tylko kilkanaście.
2) Energie tych drgań, a więc i masy są gigantyczne w porównaniu z wyliczeniami w modelu standardowym.
3) Równania teorii strun, aby zachować spójność, muszą zakładać więcej, bo 9 wymiarów przestrzennych, co razem z czasem tworzy 10-wymiarową czasoprzestrzeń Wszechświata.

Unifikacja w wyższych wymiarach

Dodatkowy, czwarty wymiar Wszechświata zaproponował Teodor Kaluza już w roku 1919. Uwzględnienie tego wymiaru pozwalało dokonać unifikacji dwóch znanych wtedy sił: elektromagnetyzmu i grawitacji. Był jednak problem, ani nie widzimy tego wymiaru ani nie ma żadnych dowodów na jego istnienie.

Calabi-Yau-midi

Calabi-Yau-Animated

Teoria strun przewiduje dodatkowe wymiary czaso-przestrzenne w postaci 6-wymiarowej przestrzeni Calabiego-Yau o wielkości długości Plancka.

Ukryte wymiary

Oskar Klein w 1926 roku stosując mechanikę kwantową (MK) zaproponował, by dodatkowy wymiar miał rozmiary zbliżone do wielkości Plancka i był jakby pętelką doczepioną do każdego punktu przestrzeni. Teoria Kaluzy-Kleina została uznana za ciekawą, ale dość szybko napotkała na nieprzezwyciężone problemy; nie udała się np. próba włączenia elektronu do obrazu o większej liczbie wymiarów.

Teoria strun i ukryte wymiary

Różnica między teorią Kaluzy-Kleina a teorią strun: dodatkowe wymiary były w teorii Kaluzy-Kleina założeniem. Natomiast w teorii strun liczbę wymiarów przestrzennych określają obliczenia, a nie założenie, czy też hipoteza lub intuicja. I ta wyznaczona obliczeniami liczba wynosi 9 wymiarów.

Kształt ukrytych wymiarów

Równania teorii strun określają także kształt dodatkowych sześciu wymiarów. Są to przestrzenie Calabiego-Yau, odkryte na gruncie matematyki jeszcze przed sformułowaniem teorii strun.

Fizyka strun i dodatkowe wymiary

Dlaczego teoria strun wymaga dziesięciu wymiarów czasoprzestrzennych? Otóż w teorii tej pojawia się równanie, które wymaga, aby liczba niezależnych wzorów drgań spełniła pewien konkretny warunek. Jeśli nie jest on spełniony, matematyka teorii strun rozpada się, a równania tracą sens. We Wszechświecie o trzech wymiarach przestrzennych liczba wzorów drgań jest zbyt mała i warunek nie jest spełniony. Jest spełniony dopiero przy dziewięciu wymiarach przestrzennych. W ten sposób teoria strun określa liczbę wymiarów przestrzennych.

13. WSZECHŚWIAT NA BRANIE. SPEKULACJE NA TEMAT PRZESTRZENI I CZASU W M-TEORII

O drugiej rewolucji superstrun, kosmologii opartej na scenariuszu bran. Teoria strun, zdaniem wielu, nie ma pewnej fundamentalnej zasady, jak np. mechanika kwantowa, która ma zasadę nieoznaczoności a ogólna teoria względności – zasadę równoważności. Niemniej niedawne odkrycia tej teorii, zwane drugą rewolucją superstrun, budzą duże nadzieje.

Druga rewolucja superstrun

W ciągu ostatnich 30 lat powstało pięć równoległych teorii strun. Jedną z istotnych różnic między nimi jest to, że niektóre analizują struny zamknięte (np. pętle), inne – otwarte a jeszcze inne – oba ich rodzaje. W 1995 roku Edward Witten odkrył zasadę łączącą wszystkie pięć teorii. Okazało się wszystkie one są różnymi sposobami matematycznego opisu jednej teorii. Witten opracował swego rodzaju słownik pozwalający tłumaczyć między sobą zdania/równania wszystkich 5 teorii. Jego teoria nosi nazwę M-teorii (Witten, Horǎva).

Siła przekładu

Dlaczego odkrycie M-teorii jest tak ważne? M-teoria dała nam pięć tłumaczeń nieznanego oryginału. Fizycy strun często posługiwali się równaniami przybliżonymi, bo dokładne były zbyt trudne do analizy. Niektóre z tych równań dawały przejrzysty opis zjawiska, ale niekiedy były mało użyteczne. M-teoria mówi, że każdy problem opisany w jednej z teorii strun ma cztery inne tłumaczenia w pozostałych teoriach i podaje zasadę tego tłumaczenia. Stąd wiele problemów nierozwiązanych dotąd w jednej teorii strun może znaleźć wyjaśnienie w innych teoriach strun. Przed M-teorią nie wiedzieliśmy, że rozwiązania w jednych teoriach mogą wyjaśnić problemy, jakie się pojawiły w innych. Nie jest to metoda niezawodna. Czasami wszystkie pięć tłumaczeń jest nieprzejrzystych. Ale słownik M-teorii wiele pomaga.

Jedenaście wymiarów

Bardzo ważnym wnioskiem M-teorii jest twierdzenie, że przybliżone równania pięciu teorii strun nie zauważyły faktu, że Wszechświat musi mieć dziesięć wymiarów przestrzennych a nie dziewięć, jak sądzono. Czyli razem mamy jedenaście wymiarów czasoprzestrzeni.

Brany

4D-Cube-GIF

Model przestrzeni czterowymiarowej.

Pytanie: dlaczego przy połączeniu mechaniki kwantowej i ogólnej teorii względności zastosowaliśmy struny? Przecież ich kluczowa własność, to że mają wymiary niezerowe, spełniona jest także w obiektach nie tylko takich jak struny – jednowymiarowych, ale i w dwuwymiarowych, a także trzywymiarowych. Otóż próby sformułowania fundamentalnej teorii materii opartej na trójwymiarowych elementach były podejmowane bez powodzenia przez największych fizyków XX wieku (Heisenberg, Dirac). Pewien, choć jeszcze nie ostateczny, sukces odniosła dopiero teoria jednowymiarowych strun. A odkrycie M-teorii i lawina prac następujących potem pokazała coś jeszcze bardziej niezwykłego: poza strunami istnieją też obiekty dwuwymiarowe, które nazwano membranami. Ze względu na liczbę wymiarów tych innych obiektów nazwano je dwubranami, trójbranami. Z analiz wynika także istnienie obiektów o większej liczbie wymiarów p, byle poniżej dziesięciu. Te nowo odkryte obiekty nie zostały odkryte wcześniej, bo przybliżone równania stosowane w analizach pięciu teorii strun stają się coraz mniej dokładne, gdy opisują obiekty i procesy o dużej energii/masie a wszystkie p-brany okazały się właśnie znacznie cięższe od strun.

Wszechświaty – brany

Struny, służące do opisu znanych cząstek, są obiektami o bardzo małych rozmiarach. Jeśli jednak dostarczymy strunie coraz więcej energii, najpierw zacznie ona coraz gwałtowniej drgać, a po przekroczeniu pewnej wartości – będzie rosnąć, i może osiągnąć rozmiary makroskopowe. Wyżej wymiarowe p-brany też mogą być duże. Jeśli brana osiągnęłaby wymiary nieskończenie duże, zdołałaby wypełnić wszystkie trzy rozciągłe wymiary przestrzenne. Tak duża trójbrana zajmowałaby całą przestrzeń, jaką znamy.

Czepliwe brany i drgające struny

Po ogłoszeniu odkrycia Wittena i jego M-teorii, nowego sensu nabrały wcześniejsze analizy Joe Polchinskiego. Obliczył on, że w pewnych warunkach końcówki otwartych strun (o dwóch swobodnych końcach) nie mogą się poruszać całkowicie swobodnie. Struna może wtedy drgać, ale jej końce są „złapane” czy też „uwięzione” w pewnych obszarach. Po odkryciu Wittena i po innych publikacjach zainspirowanych tym odkryciem, Polchinskiemu wydało się oczywiste, że jeśli końce otwartych strun muszą się poruszać w jakimś p-wymiarowym obszarze przestrzeni, to obszar ten musi być wypełniony p-braną. Prace Polchinskiego i Wittena stały się manifestem głoszącym drugą rewolucję superstrun. Analiza drgań strun pozwala określić własności brany. Sukces polegał na tym, że analiza obiektów o większej liczbie wymiarów (p-brany) sprowadza się do dobrze znanej, choć ciągle pozostającej w sferze hipotez, analizy strun.

Nasz Wszechświat jako brana

W scenariuszach z braną jako naszym Wszechświatem, cząstki przenoszące oddziaływania elektromagnetyczne (fotony), oraz cząstki przenoszące silne i słabe oddziaływania jądrowe (gluony, wutony, zetony) odpowiadają drganiom otwartych strun. Struny te są uwięzione w branie. Mogą poruszać się w niej swobodnie, ale nie mogą wyjść poza nią. Nie możemy więc zobaczyć (widzimy dzięki fotonom) innych wymiarów przestrzennych, ani innych bran. Nie możemy też ich zmierzyć lub wykryć przy pomocy badania oddziaływań jądrowych. Jedynie grawitony odpowiadają strunom zamkniętym, a więc mogą opuszczać branę i do niej wracać. Tak więc inne wymiary można by badać dzięki sile grawitacji.

Grawitacja i duże dodatkowe wymiary

Prawo Newtona mówi, że grawitacja między obiektami zmniejsza się o kwadrat odległości między nimi. Jest to prawo odwrotnego kwadratu. Gdy np. odległość rośnie dwa razy, grawitacja zmniejsza się 4 razy (22=4). Generalnie, siła grawitacji zależy od liczby wymiarów Wszechświata. We Wszechświecie z 4 wymiarami, dwukrotny wzrost odległości zmniejszyłby siłę grawitacji 8 razy, bo 23=8. Zasada generalna: grawitacja słabnie do potęgi o jeden mniejszej, niż liczba wymiarów przestrzennych Wszechświata. Całe nasze doświadczenie potwierdza prawo Newtona, odwrotnego kwadratu. Czy więc mamy tylko trzy wymiary? Wniosek jest nieco za pochopny, bo sprawdzaliśmy to prawo głównie w skalach kosmicznych. W skalach mikroskopowych przetestowaliśmy je z pozytywnym skutkiem jedynie do odległości 0,1 mm. Dzięki 3 siłom niegrawitacyjnym możemy badać skale jednej miliardowej jednej miliardowej metra (10-18 m) i nie znaleziono żadnych dowodów na istnienie dodatkowych wymiarów. Ale w scenariuszu z braną, siły niegrawitacyjne są bezużyteczne do tych poszukiwań, ze względu na ich uwięzienie w samej branie. W tym scenariuszu, dodatkowe wymiary mogą mieć nawet rozmiar 0,1 mm a mimo to nie wiedzielibyśmy nic o ich istnieniu (Dimopoulos, Arkani-Hamed, Dvali).

Duże dodatkowe wymiary i duże struny

Scenariusz z Wszechświatem-braną zezwala na znacznie większe rozmiary dodatkowych wymiarów niż zakładano w pierwotnej teorii strun. W M-teorii i teorii strun siła działania grawitacji, jaką obserwujemy, zależy od fundamentalnej wielkości siły grawitacyjnej i rozmiaru dodatkowych wymiarów. Jeśli te rozmiary są duże, siła grawitacji lepiej się w nich rozchodzi i wydaje się przez to słabsza w znanych nam wymiarach. Tak jak grubsze rury powodują niższe ciśnienie wody, bo mają więcej miejsca aby się rozchodzić, tak większe dodatkowe rozmiary dają słabszą grawitację, odczuwalną w naszych trzech wymiarach, ponieważ grawitacja ma wówczas „więcej miejsca”, aby się rozchodzić w pozostałych wymiarach. Jeśli zatem grawitacja jest silniejsza to i struny mogą być większe. Zgodnie z niektórymi analizami niewzbudzona struna może mieć długość jednej miliardowej jednej miliardowej metra (10-18 m). Niby niewiele, ale i tak sto milionów miliardów więcej niż skala Plancka, gdzie pierwotnie szukano strun. A skala 10-18 metrów to już rozmiar możliwy do wykrycia przy pomocy akceleratorów cząstek następnej generacji.

Teoria strun w konfrontacji z doświadczeniem?

Struny o rozmiarach 10-18 metra będą mogły być wykryte w Wielkim Zderzaczu Hadronów. Ma on wystarczające parametry techniczne, aby wytworzyć nawet mikroskopijne czarne dziury.

Kosmologia na branie

Trwają intensywne prace nad sformułowaniem teorii kosmologicznej, obejmującej nowe odkrycia M-teorii. M-teoria być może pozwoli lepiej zrozumieć jeszcze wcześniejsze chwile powstawania Wszechświata, niż czyni to kosmologia inflacyjna. Ale istnieje też bardziej radykalny pomysł na wykorzystanie M-teorii. Jest to model cykliczny powstania Wszechświata, wykorzystujący scenariusz z Wszechświatem jaką braną.

Kosmologia cykliczna

Jest to propozycja Steinhardta i Turoka z Cambridge University (przedtem: Tolman, Ovrut, Seiberg, Khoury, Horǎva, Witten). Według niej żyjemy wewnątrz trójbrany, która co kilka bilionów lat zderza się z sąsiednią, równoległą trójbraną. Zderzenie daje początek nowemu cyklowi kosmologicznemu. Każda brana ma trzy wymiary przestrzenne, czwarty stanowi odstęp między nimi a pozostałe sześć jest zwiniętych w przestrzeń Calabiego-Yau o takim kształcie, by drgania ich strun odpowiadały znanym rodzajom cząstek. W takiej konfiguracji druga trójbrana – inny wszechświat, jest tuż obok, o ułamek milimetra. Po każdym kolejnym zderzeniu obie trójbrany oddalają się. Ich ekspansja trwa około biliona lat, po czym zaczyna się faza ponownego przyciągania, aż dochodzi do kolejnego zderzenia.

Próba oceny

Kosmologia inflacyjna nie tłumaczy jak i dlaczego powstały warunki do rozpoczęcia inflacji. Nie została włączona do teorii strun, nie stanowi więc spójnego połączenia mechaniki kwantowej i ogólnej teorii względności. Z kolei model cykliczny nie wyjaśnia początku serii cykli, ani ich końca, nie wyjaśnia jak i dlaczego Wszechświat znalazł się w konfiguracji równoległej z inną trójbraną, dlaczego jeden dodatkowy wymiar to odstęp między dwiema trójbranami a reszta jest zwinięta w przestrzeń Calabiego-Yau.

Nowe wizje czasoprzestrzeni

Scenariusz z Wszechświatem jako braną i cykliczny model kosmologiczny są wysoce spekulatywne. Zostały tu przedstawione, aby pokazać nowe fascynujące możliwości i zaskakujące sposoby myślenia o przestrzeni.

Mystic-Mountain

Mystic Mountain (Tajemnicza Góra) to fragment centralnej części mgławicy Carina (NGC 3372). Jest to mgławica emisyjna w gwiazdozbiorze Kila. Została odkryta w 1751 r. Znajduje się w odległości około 7500 lat świetlnych od Ziemi w ramieniu Strzelca. Jej rozmiar to ponad 260 lat świetlnych. Jest jedną z największych i najjaśniejszych odkrytych mgławic.

SKOMENTUJ

Zaloguj się i napisz komentarz.

Poznaj Chiny

Artykuły w Kategoriach:

Ziemia Nocą

Komentarze (temp. OFF)

Teleskop Hubble'a